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方中球(二)

文章日期：2010-01-30 00:42



由於車削方中球時，需要做一個圓中帶方的夾具，
才能將正方塊的工件夾在車床上切削，
雖然車削的方法速度很快(一個孔加工約1.5分鐘)，
但夾具的製作難度有點高，
所以今天就來寫個用銑床銑削方中球的方法，
不過，用銑床銑削可能要多花6倍以上的時間..


銑削方中球用的球刀
以前曾用過直徑2mm的的平底端銑刀，但銑起來表面光度不好，
所以這次改成直徑2mm的球刀，但刀刃要長，
可銑削深度至10mm的才行，如下圖所示


方中球的算法:
假設球體直徑為D，挖孔直徑為d，挖孔深度為S，
正方塊的邊長為L，正方塊的對角線長為(√3)L，則
(√3)L = D + 2*(√3)S，

若將L及D設為已知條件，代入上式則可解出：
挖孔深度S = [(√3)L - D ]/ (2*(√3);
挖孔直徑d = 2*(√2)K = 2*(√2)(L/2 - S)。


此外，假設球刀半徑為r1，程式的原點在正方體上方的中心位置，所以必需算出球刀的球面與挖孔深度的接觸時，球刀底端中心的位置xEnd及zEnd :
xEnd = 0.5*d + r1*( d / D );
zEnd = -S  -  r1*( (0.5*L-S )/ (0.5*D) ) + r1 ;


方中球的CNC車床程式大約三十多個單節即可，
不過，若改為CNC銑床，因為球面要銑的細緻，
則程式大約三百個單節，這用人工來寫太麻煩了，
所以我打算用lisp來寫CNC銑床程式，
這樣一來不但省事，將來如果要改方中球的尺寸，
也不必再重寫lisp，
只需將球刀的直徑、方中球的球徑、正方塊的邊長輸入即可。


用AutoLisp來畫銑削方中球的刀具路徑
(defun c:kk()
  (setq rTool 1.0   dSph 23.0  dHole 0.0  deep 0.0)
  (setq rTool  (/ (getreal "Enter the tool diameter.  ") 2) )
  (setq rSph   (/ (getreal "Enter the sphere diameter. ") 2) )
  (setq lenCubic (/ (getreal "Enter the length of cubic. ") 2) )
  (command "color" "bylayer" )
;;;;;;PRE-CHK for feasibility;;;;;;;;;;;;;;;;
  (setq deep  (/ (- (* (sqrt 3.0) lenCubic ) rSph ) (sqrt 3.0) ))
  (setq rHole (* (sqrt 2) (- lenCubic deep) ))
  (if (> rHole rSph )
    (progn
       (alert "The diameter of sphere is larger than the diameter of cubic! ")
       (exit)
    )
  )
  (setvar "osmode" 0)
  (setq xEnd (+ rHole (* rTool (/ rHole rSph) )))
  (setq zEnd (- (* -1 deep)  (* rTool (/ (- lenCubic deep) rSph) )))
  (setq rBall (+ 0.2 rsph rTool))
  (setq x2 0.0   z2 (- rBall lenCubic ) )
;;;;;;milling inside out;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  (setq num (+ 1 (fix (/ xEnd (* 2 rTool)))))
  (setq stepOver (/ xEnd num) )
  (setq xmill stepOver)
  (while (< xmill (+ xEnd 0.1))
      (command "circle" (list 0 0 (- z2 rTool -0.2)) xmill )
      (setq xmill (+ xmill stepOver) z2 (- z2 0.4))
  )
  (command "zoom" "E" "")
  (command "Vpoint" (list 1 1 1))
;;;;;roughing;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  (setq rBall (+ 0.2 rsph rTool))
  (setq totalAng (+ 0.1 (/ (* 180.0 (atan (/ rHole (- lenCubic deep)))) 3.1415926)))
  (setq stepAng 5.0  totalAng (- totalAng 1.1) )
  (command "color" "green" )
  (millBall)
;;;;;finishing;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  (setq rBall (+ rsph rTool))
  (setq stepAng 1.0   totalAng (+ totalAng 1.0) )
  (command "color" "blue" )
  (millBall)
  (setvar "osmode" 1)
)


 (defun millBall()
  (setq num (fix (/ totalAng  stepAng) ))
  (setq stepAng (/ totalAng num) )
  (setq wkAng  stepAng   angToRad (/ 3.1415926 180.0))
  (while (< wkAng (+ 0.1 totalAng) )
    (setq z2 (- (* rBall (cos (* angToRad wkAng) )) lenCubic))
    (setq x2 (*  rBall  (sin  (* angToRad wkAng) )) )
    (command "circle" (list 0 0 (- z2 rTool)) x2 "")
    (setq wkAng (+ wkAng stepAng) )
  )
)

下圖是方中球的刀具路徑，黑色和綠色是粗銑路徑，
藍色則是最後的精銑刀具路徑。



用AutoLisp來寫銑削方中球的CNC程式
如果忘了AutoLisp的語法，請參考
http://tw.myblog.yahoo.com/cu01joe/article?mid=611&l=f&fid=17

(本文的加工參數以塑膠類的軟材為主)

(defun c:bc()
  (setq rTool 1.0   dSph 23.0  dHole 0.0  deep 0.0)
  (setq rTool  (/ (getreal "Enter the tool diameter.  ") 2) )
  (setq rSph   (/ (getreal "Enter the sphere diameter. ") 2) )
  (setq lenCubic (/ (getreal "Enter the length of cubic. ") 2) )
  (command "color" "bylayer" )
;;;;;;PRE-CHK for feasibility;;;;;;;;;;;;;;;;
  (setq deep  (/ (- (* (sqrt 3.0) lenCubic ) rSph ) (sqrt 3.0) ))
  (setq rHole (* (sqrt 2) (- lenCubic deep) ))
  (if (> rHole rSph )
    (progn
       (alert "The diameter of sphere is larger than the diameter of cubic! ")
       (exit) ))
  (setvar "osmode" 0)
  (setq file01 (open "c:\\test.nc" "w"))
  (princ "%\n" file01)
  (princ "O0001\n" file01)
  (princ "G0G17G40G49G80G90F300\n" file01)
  (princ "G54 G0 X0 Y0\n")
  (princ "S2800M03\n" file01)
  (princ "G43 Z20. H01\n" file01)
  (princ "G0  Z3.\n" file01)

  (setq xEnd (+ rHole (* rTool (/ rHole rSph) )))
  (setq zEnd (- (* -1 deep)  (* rTool (/ (- lenCubic deep) rSph) )))
  (setq rBall (+ 0.2 rsph rTool))
  (setq x2 0.0   z2 (- rBall lenCubic ) )
  (princ "G1  Z" file01)
  (princ (- z2 rTool) file01)
  (princ " F120\n" file01)
;;;;;;milling inside out;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  (setq num (+ 1 (fix (/ xEnd (* 2 rTool)))))
  (setq stepOver (/ xEnd num) )
  (setq xmill stepOver)
  (while (< xmill (+ xEnd 0.1))
      (setq xp xmill  zp z2  brk 0)
      (pOutLile)
      (command "circle" (list 0 0 (- z2 rTool -0.2)) xmill )
      (if (and (> xmill 5 ) (< xmill 7 ))
         (princ " F80\n" file01)  )
      (setq xp (* -1.0 xmill) rp xmill)
      (pOutArc)
      (setq xp xmill)
      (pOutArc)
      (setq xmill (+ xmill stepOver) z2 (- z2 0.5))
  )
;;;;;;;raising tool;;;;;;;;;;;;
      (princ "G0 Z0\n" file01)
      (princ "   X1.\n" file01)
  (command "zoom" "E" "")
  (command "Vpoint" (list 1 1 1))
;;;;;roughing;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  (setq rBall (+ 0.2 rsph rTool))
  (setq totalAng (+ 0.1 (/ (* 180.0 (atan (/ rHole (- lenCubic deep)))) 3.1415926)))
  (setq stepAng 5.0  totalAng (- totalAng 1.1) fx 80)
  (command "color" "green" )
  (princ " F100\n" file01)
  (millBall)
;;;;;finishing;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  (setq rBall (+ rsph rTool))
  (setq stepAng 1.2   totalAng (+ totalAng 1.0) )
  (command "color" "blue" )
  (princ " F200\n" file01)
  (millBall)
;;;;;ending CNC file;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  (princ "G0 Z20.\n" file01)
  (princ "   X0Y0\n" file01)
  (princ "M99\n" file01)
  (princ "%" file01) 
  (close file01)
  (setvar "osmode" 1)
)
;;;;;;;;;;;sub-program;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(defun millBall()
  (setq num (fix (/ totalAng  stepAng) ))
  (setq stepAng (/ totalAng num)   brk 1)
  (setq wkAng  stepAng   angToRad (/ 3.1415926 180.0))
  (while (< wkAng (+ 0.1 totalAng) )
    (setq z2 (- (* rBall (cos (* angToRad wkAng) )) lenCubic))
    (setq x2 (*  rBall  (sin  (* angToRad wkAng) )) )
    (setq xp x2  zp (- z2 rTool) )
    (pOutLile)
    (command "circle" (list 0 0 (- z2 rTool)) x2 "")
    (setq xp (* -1.0 x2)  rp x2)
    (pOutArc)
    (setq xp x2 )
    (pOutArc)
    (setq wkAng (+ wkAng stepAng) )
  )
;;;;;;;raising tool;;;;;;;;;;;;
  (princ "G0 Z0.\n" file01)
  (princ "   X1. Y0.\n" file01)
)

(defun pOutLile()
  (setq pxs(rtos xp 2 3) pzs(rtos zp 2 3))
  (setq pxl(strlen pxs)  pzl(strlen pzs))
  (setq pxn(- 7 pxl)  pzn(- 7 pzl))
  (princ "G1 X" file01)
  (princ pxs file01)
  (repeat pxn (princ " " file01))
  (if (= brk 1)
     (princ "\n" file01) )
  (princ " " file01)
  (princ "Z" file01)
  (princ pzs file01)
  (princ "\n" file01)
)
(defun pOutArc()
  (setq pxs(rtos xp 2 3) prs(rtos rp 2 3))
  (setq pxl(strlen pxs)  prl(strlen prs))
  (setq pxn(- 7 pxl)  prn(- 7 pzl))
  (princ "G2 X" file01)
  (princ pxs file01)
  (repeat pxn (princ " " file01))
  (princ " " file01)
  (princ "R" file01)
  (princ prs file01)
  (princ "\n" file01)
)


銑削方中球的刀具路徑模擬
將AutoLisp產出的CNC程式，用FGcam讀入，便可得到下列的刀具路徑，然後一估加工時間，嚇了一跳，居然要12分鐘，原來精車時，每隔1.2度銑一圈，會是這麼耗時。


將AutoLisp產出的CNC程式，也可用Mastercam讀入，轉成刀具路徑後(NCI)，也可預估加工時間，如下圖所示，不過在Mastercam下所估的加工時間是 14分鐘，如下圖所示。
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