錐面孔倒角(二)

文章日期：2009-02-18 23:44

現在要進入錐面上的軸向孔與錐面相交所形成的輪廓曲線，為了觀看容易，本文就靶軸向孔改成軸向圓柱並加大圓柱直徑，以方便觀察兩者相交所形成的輪廓曲線。
在寫AutoLISP之前，要先瞭解這交線的性質，下圖所示的是一個圓錐面與一軸向圓柱相交，在圓柱之上，畫出圓柱的上視圖--為一個圓形，此圓與底下那個相交輪廓的X及Y軸的座標是一樣的，所不同的是Z軸座標而已，故只要求出相交輪廓的Z軸座標，就可以畫出相交輪廓。

相交輪廓的Z軸座標求法:

假設錐面的上頂面半徑為r1，底面半徑為r2，高度是h1

1. x2 = c1 + r3*cos( b ),  y2 = r3*sin( b )
2. L = sqrt( x2*x2 + y2*y2);
3. S2 = L*tan( a) = L * ( h1/(r2-r1) )
4. S1 = r1*tan( a) = r1 * ( h1/(r2-r1) )
5. z2 = S2 - S1
    

AuotLISP的寫法:
(defun c:bt()
  (command "color" "bylayer" "")
  (setq   r1 0  r2 0  h1 0 )
  (setq r1 (/ (getreal "Enter the top diameter : \n") 2 ))
  (setq r2 (/ (getreal "Enter the bottom diameter : \n") 2 ))
  (setq h1 (getreal "Enter the height : \n"))
  (setq r3 (/ (getreal "Enter the diameter of the hole : \n") 2 ))
  (setq  x2 0  y2 0  x22 0   y22 0 )
  (setq  i1 1  cta (/ 3.1415926 180.0)  ctaWk 0  h1 (* -1 (abs h1)) )
  (while (< i1 361)
    (setq ctaWk (* cta i1))
    (setq x2   (* r1 (cos ctaWk))    y2 (* r1 (sin ctaWk )) )
    (setq x22  (* r2 (cos ctaWk))  y22 (* r2 (sin ctaWk )) )
    (command "line" (list x2 y2 0) (list x22 y22 h1) "" )
    (setq i1 (+ 1 i1))
  )
  (command "zoom" "e" "")
  (command "vpoint" "1,-1,1"  "")
  (setq  delR (- r2 r1) z2 0  x1 0   y1 0 x2 0  y2 0  x22 0   y22 0 )
  (setq  c1 (/ (+ r1 r2) 2)   s1 (/ (* r1 h1) delR) )
  (setq tanValue (/ h1 delR ))
  (setq  i1 0  ctaWk 0  )
  (command "color" "red" "")
  (while (< i1 361)
    (setq ctaWk (* cta i1))
    (setq x2 (+ c1 (* r3 (cos ctaWk)))    y2 (+ 0 (* r3 (sin ctaWk))) )
    (setq z2 (- (* (sqrt (+ (* x2 x2) (* y2 y2))) tanValue) s1))
    (if (> i1 0 )
      (progn
        (command "color" "red" "")
        (command "line" (list x1 y1 z1) (list x2 y2 z2) "" )
        (command "line" (list x1 y1 10)   (list x2 y2 10) "" )
        (if (= (rem i1 6 ) 0 )
           (progn
             (command "color" "green" "")
             (command "line" (list x2 y2 10) (list x2 y2 z2) "" ) ))))
    (setq x1 x2  y1 y2   z1 z2)
    (setq i1 (+ 1 i1))
  )
)

AuotLISP的啟動結果:
在輸入(r1=)10 (r2=)30 (h1=)5 (r3=)8等數值後，便得可到下圖 :
    

看起來不大像洋芋片，重新輸入別的數值看看 : (r1=)10 (r2=)40 (h1=)25 (r3=)12等數值後，又得可到下圖 :
   

嗯，倒是有像瓜子了，這個瓜子輪廓如何倒角呢 ? 請待下文分曉了
http://tw.myblog.yahoo.com/cu01joe/article?mid=1970&prev=1997&next=1960