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錐面孔倒角(三)

文章日期：2009-02-19 11:46


現在進入主題--錐面軸向直孔的倒角，倒角之前首先得要瞭解市售的45度外倒角刀，如下圖所示。
        
                         

由於軸向直孔壁與錐面兩者之間的夾角是不固定的，所以倒角帶的高度也不固定，如下圖中的C1及C2所示，C1是最淺的倒角帶高度，而C2則是最深的倒角帶高度，故使用者輸入之倒角深度hk必需大於C2才行。


倒角方法 :
原本想用省事的方法，以直孔和錐面所形成的交線為基準，然後垂直往外倒0.3C的倒角，不過，此法經仔細推敲之後，發現會造成倒角尺寸不穩定，如下圖所示，原本上圖中的C1是最淺的倒角帶高度，但經此法倒角之後反成最深的倒角帶高度。
   

因此，倒角的方法還是要先在上視圖的地方先畫出倒角圓，並以此倒角圓投影下來到錐面上，以求得錐面上的倒角圓曲線上的各個座標，最後再以這些座標向內及向下偏置，以求得銑刀底圓中心的座標，這樣才能得到CNC程式所需的座標點。
  
AutoLISP的寫法 :
(defun c:bt()
  (command "color" "bylayer" "")
  (setq   r1 5.0  r2 15.0  h1 5.0  r3 4.0  r0 1.0  h0 3.0  c0 0.5)
  (setq r1 (/ (getreal "\nEnter the top diameter : ") 2 ))
  (setq r2 (/ (getreal "\nEnter the bottom diameter : ") 2 ))
  (setq h1 (getreal "\nEnter the height : "))
  (setq r3 (/ (getreal "\nEnter the diameter of the hole : ") 2 ))
  (setq r0 (/ (getreal "\nEnter the bottom diameter of the chamfer tool : ") 2 ))
  (setq h0 (abs (getreal "\nEnter the chamfering height of the chamfer tool : ")) )
  (setq c0 (getreal "\nEnter the chamfering size : ") 2 )
  (setq  x2 0  y2 0  x22 0   y22 0 )
  (setq  i1 1  cta (/ 3.1415926 180.0)  ctaWk 0  h1 (* -1 (abs h1)) )
  (while (< i1 361)
    (setq ctaWk (* cta i1))
    (setq x2   (* r1 (cos ctaWk))    y2 (* r1 (sin ctaWk )) )
    (setq x22  (* r2 (cos ctaWk))  y22 (* r2 (sin ctaWk )) )
    (command "line" (list x2 y2 0) (list x22 y22 h1) "" )
    (setq i1 (+ 1 i1))
  )
  (command "zoom" "e" "")
  (command "vpoint" "1,-1,1"  "")

  (setq  delR (- r2 r1) z2 0  x1 0   y1 0 x2 0  y2 0)
  (setq  x11 0   y11 0 z11 0  x22 0   y22 0 z22 0)
  (setq  c1 (/ (+ r1 r2) 2)   s1 (/ (* r1 h1) delR) )
  (setq tanValue (/ h1 delR ))
  (setq  i1 0  ctaWk 0  )
  (command "color" "red" "")
  (while (< i1 361)
    (setq ctaWk (* cta i1))
    (setq x2 (+ c1 (* r3 (cos ctaWk)))    y2 (+ 0 (* r3 (sin ctaWk))) )
    (setq z2 (- (* (sqrt (+ (* x2 x2) (* y2 y2))) tanValue) s1))
    (setq x22 (+ c1 (* (+ r3 c0) (cos ctaWk)))    y22 (+ 0 (* (+ r3 c0) (sin ctaWk))) )
    (setq z22 (- (* (sqrt (+ (* x22 x22) (* y22 y22))) tanValue) s1))
    (if (> i1 0 )
      (progn
        (command "color" "red" "")
        (command "line" (list x1 y1 z1) (list x2 y2 z2) "" )
        (command "line" (list x11 y11 z11) (list x22 y22 z22) "" )
        (command "line" (list x1 y1 10)   (list x2 y2 10) "" )
        (command "line" (list x11 y11 10)   (list x22 y22 10) "" )
        (if (= (rem i1 6 ) 0 )
           (progn
             (command "color" "green" "")
             (command "line" (list x22 y22 10) (list x22 y22 z2) "" ) ))))
    (setq x1 x2   y1 y2   z1 z2    x11 x22    y11 y22   z11 z22)
    (setq i1 (+ 1 i1))
  )
)
啟動AutoLISP後AutoCAD便可自動畫出如下之圖，圖中紅色內圓是直孔，紅色外圓是倒角用的，有了外圓這些座標後向內及向下偏置，就可求得銑刀底圓中心的座標。
   
 將上述程式修改一下，如下所示，把倒角畫出來，啟動AutoLISP後則可得到下列圖形
   (defun c:bt()
  (command "color" "bylayer" "")
  (setq   r1 5.0  r2 15.0  h1 5.0  r3 4.0  r0 1.0  h0 3.0  c0 0.5)
  (setq r1 (/ (getreal "\nEnter the top diameter : ") 2 ))
  (setq r2 (/ (getreal "\nEnter the bottom diameter : ") 2 ))
  (setq h1 (getreal "\nEnter the height : "))
  (setq r3 (/ (getreal "\nEnter the diameter of the hole : ") 2 ))
  (setq r0 (/ (getreal "\nEnter the bottom diameter of the chamfer tool : ") 2 ))
  (setq h0 (abs (getreal "\nEnter the chamfering height of the chamfer tool : ")) )
  (setq c0 (getreal "\nEnter the chamfering size : ") 2 )
  (setq  x2 0  y2 0  x22 0   y22 0 )
  (setq  i1 1  cta (/ 3.1415926 180.0)  ctaWk 0  h1 (* -1 (abs h1)) )
  (while (< i1 361)
    (setq ctaWk (* cta i1))
    (setq x2   (* r1 (cos ctaWk))    y2 (* r1 (sin ctaWk )) )
    (setq x22  (* r2 (cos ctaWk))  y22 (* r2 (sin ctaWk )) )
    (command "line" (list x2 y2 0) (list x22 y22 h1) "" )
    (setq i1 (+ 1 i1))
  )
  (command "zoom" "e" "")
  (command "vpoint" "1,-1,1"  "")

  (setq  delR (- r2 r1) z2 0  x1 0   y1 0 x2 0  y2 0)
  (setq  x11 0   y11 0 z11 0  x22 0   y22 0 z22 0  x3 0  y3 0  z3  0)
  (setq  c1 (/ (+ r1 r2) 2)   s1 (/ (* r1 h1) delR) )
  (setq tanValue (/ h1 delR ))
  (setq  i1 0  ctaWk 0  )
  (command "color" "red" "")
  (while (< i1 361)
    (setq ctaWk (* cta i1))
    (setq x2 (+ c1 (* r3 (cos ctaWk)))    y2 (+ 0 (* r3 (sin ctaWk))) )
    (setq z2 (- (* (sqrt (+ (* x2 x2) (* y2 y2))) tanValue) s1))
    (setq x22 (+ c1 (* (+ r3 c0) (cos ctaWk)))    y22 (+ 0 (* (+ r3 c0) (sin ctaWk))) )
    (setq z22 (- (* (sqrt (+ (* x22 x22) (* y22 y22))) tanValue) s1))
    (if (> i1 0 )
      (progn
        (command "color" "red" "")
        (command "line" (list x1 y1 (- z11 c0)) (list x2 y2 (- z22 c0)) "" )
        (command "line" (list x11 y11 z11) (list x22 y22 z22) "" )
        (command "line" (list x2 y2 (- z22 c0)) (list x22 y22 z22) "" )
         (command "line" (list x11 y11 10)   (list x22 y22 10) "" )
        (if (= (rem i1 6 ) 0 )
           (progn
             (command "color" "green" "")
             (command "line" (list x22 y22 10) (list x22 y22 z22) "" ) ))))
    (setq x1 x2   y1 y2   z1 z2    x11 x22    y11 y22   z11 z22)
    (setq i1 (+ 1 i1))
  )
)
   

   

   

最後得將倒角刀底圓中心的路徑角畫出來驗証看看，再來用AutoLISP寫CNC程式，啟動AutoLISP後則可得到下列圖形 :
   

   

   

AutoLISP程式如下:
(defun c:bt()
  (command "color" "bylayer" "")
  (setq   r1 5.0  r2 15.0  h1 5.0  r3 4.0  r0 1.0  h0 3.0  c0 0.5)
  (setq r1 (/ (getreal "\nEnter the top diameter : ") 2 ))
  (setq r2 (/ (getreal "\nEnter the bottom diameter : ") 2 ))
  (setq h1 (getreal "\nEnter the height : "))
  (setq r3 (/ (getreal "\nEnter the diameter of the hole : ") 2 ))
  (setq r0 (/ (getreal "\nEnter the bottom diameter of the chamfer tool : ") 2 ))
  (setq h0 (abs (getreal "\nEnter the chamfering height of the chamfer tool : ")) )
  (setq c0 (getreal "\nEnter the chamfering size : ") )
  (setq  x2 0  y2 0  x22 0   y22 0 )
  (setq  i1 1  cta (/ 3.1415926 180.0)  ctaWk 0  h1 (* -1 (abs h1)) )
  (while (< i1 361)
    (setq ctaWk (* cta i1))
    (setq x2   (* r1 (cos ctaWk))    y2 (* r1 (sin ctaWk )) )
    (setq x22  (* r2 (cos ctaWk))  y22 (* r2 (sin ctaWk )) )
    (command "line" (list x2 y2 0) (list x22 y22 h1) "" )
    (setq i1 (+ 1 i1))
  )
  (command "zoom" "e" "")
  (command "vpoint" "1,-1,1"  "")

  (setq  delR (- r2 r1) z2 0  x1 0   y1 0 x2 0  y2 0  x3 0  y3 0  z3  0  x4 0  y4 0)
  (setq  x11 0   y11 0 z11 0  x22 0   y22 0 z22 0  x33 0  y33 0  z33  0  x44 0 y44 0)
  (setq  c1 (/ (+ r1 r2) 2)   s1 (/ (* r1 h1) delR) )
  (setq tanValue (/ h1 delR ))
  (setq  i1 0  ctaWk 0  )
  (command "color" "red" "")
  (while (< i1 361)
    (setq ctaWk (* cta i1))
    (setq x2 (+ c1 (* r3 (cos ctaWk)))    y2 (+ 0 (* r3 (sin ctaWk))) )
    (setq z2 (- (* (sqrt (+ (* x2 x2) (* y2 y2))) tanValue) s1))
    (setq x22 (+ c1 (* (+ r3 c0) (cos ctaWk)))    y22 (+ 0 (* (+ r3 c0) (sin ctaWk))) )
    (setq z22 (- (* (sqrt (+ (* x22 x22) (* y22 y22))) tanValue) s1))
    (setq x33 (+ c1 (* (- (+ r3 c0) h0) (cos ctaWk)))  y33 (+ 0 (* (- (+ r3 c0) h0 ) (sin ctaWk))) )
    (setq x44 (+ c1 (* (- (+ r3 c0) r0 h0) (cos ctaWk)))  y44 (+ 0 (* (- (+ r3 c0) r0 h0) (sin ctaWk))) )
    (setq z33 (- z22 h0) )
    (if (> i1 0 )
      (progn
        (command "color" "red" "")
        (command "line" (list x1 y1 (- z11 c0)) (list x2 y2 (- z22 c0)) "" )
        (command "line" (list x11 y11 z11) (list x22 y22 z22) "" )
        (command "line" (list x2 y2 (- z22 c0)) (list x22 y22 z22) "" )
        (command "line" (list x3 y3 z33) (list x33 y33 z33) "" )
        (command "line" (list x4 y4 z33) (list x44 y44 z33) "" )
        (if (= (rem i1 5 ) 0 )
           (progn
             (command "color" "green" "")
             (command "line" (list x33 y33 z33)   (list x22 y22 z22) "" )   ))))
    (setq x1 x2   y1 y2   z1 z2    x11 x22    y11 y22   z11 z22  x3 x33   y3 y33  x4 x44  y4 y44)
    (setq i1 (+ 1 i1))
  )
)
篇幅所限，下篇文章再來寫如何用AutoLISP寫CNC程式。
http://tw.myblog.yahoo.com/cu01joe/article?mid=1997&prev=2091&next=1970
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